Алгебра | 5 - 9 классы
Площадь криволинейной трапеции.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = x ^ 2 - 2x + 2 и y = 2 + 4x - x ^ 2
С подробныи объяснением, пожалуйста.
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y = x ^ 2 x + y = 0Пожалуйста?
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y = x ^ 2 x + y = 0
Пожалуйста.
Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями у = - 2х - х ^ 2 и осью ОХ?
Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями у = - 2х - х ^ 2 и осью ОХ.
Вычислить площадь фигуры ограниченной линией y = 3x ^ 2, y = 6x?
Вычислить площадь фигуры ограниченной линией y = 3x ^ 2, y = 6x.
Решите пожалуйста 1 пример, подробно?
Решите пожалуйста 1 пример, подробно.
Нужно найти площадь фигуры ограниченной заданными линиями.
Найти площадь закрашенной фигуры?
Найти площадь закрашенной фигуры.
Помогите, пожалуйста, если можно, то с объяснением.
Найти площадь криволинейной фигуры?
Найти площадь криволинейной фигуры.
Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиямиy = x², x = 3, y = 0?
Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями
y = x², x = 3, y = 0.
Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции?
Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции.
Найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями f(x) = x ^ 2 - 4x + 4 y = 0 x = 1 x = 0 СРОЧНО?
Найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями f(x) = x ^ 2 - 4x + 4 y = 0 x = 1 x = 0 СРОЧНО.
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = 3 / х и у = 4 - х?
Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = 3 / х и у = 4 - х.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Площадь криволинейной трапеции?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Вначале определяем границы заданной площади.
Для этого приравниваем эти функции и находим их общие точки, которые и являются границами площади по оси Ох.
$x^{2} -2x+2=- x^{2}+4x+2.$
2x² - 6x = 0.
2x(x - 3) = 0.
Получаем 2 точки : х = 0 и х = 3.
Графически заданная площадь - область пересечения двух парабол, одна ветвями вверх, другая ветвями вниз.
$S= \int\limits^3_0 {(-x^2+4x+2-(x^2-2x+2))} \, dx = \int\limits^3_0 {(-2x^2+6x)} \, dx =$$\frac{-2x^3}{3} + \frac{6x^2}{2} |_0^3= \frac{-2*27}{3} +3*9=27-18=9.$.