Ребят, помогите с тригонометрией из ЕГЭ?

Вио2002 23 мая 2018 г., 12:48:25

1) Решим уравнение :

$\frac{7}{cos^{2}x}- \frac{1}{sin( \frac{9 \pi }{2}+x)}-6=0$

$\frac{7}{cos^{2}x}- \frac{1}{sin(4 \pi + \frac{ \pi }{2}+x)}-6=0$

$\frac{7}{cos^{2}x}- \frac{1}{cosx}-6=0$

Замена : cosx = t∈[ - 1 ; 0)U(0 ; 1]

$\frac{7}{t^{2}}- \frac{1}{t}-6=0$

$7-t-6t^{2}=0$

$6t^{2}+t-7=0, D=1+4*6*7=169$

$t_{1}= \frac{-1+13}{12}=1$

$t_{2}= \frac{-1-13}{12}=-\frac{7}{6}\ \textless \ -1$ - посторонний корень

Вернемся к замене :

$cosx=1$

$x=2 \pi k$, k∈Z

2) Выборка корней :

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12], k∈Z

k = - 1, [img = 13]

Ответ : - 2π.

Dimusss 6 февр. 2018 г., 14:38:03 | 1 - 4 классы

Решите уравнение cos 3x + cos x = 0 найдите его корни, принадлежащие промежутку [ - П / 2 ; П / 2]?

Решите уравнение cos 3x + cos x = 0 найдите его корни, принадлежащие промежутку [ - П / 2 ; П / 2].

Lgarkusha 2 июн. 2018 г., 11:50:06 | 10 - 11 классы

А)Решите уравнение cos2x = 1 - cosб)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

А)Решите уравнение cos2x = 1 - cos

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Mixaylowasonya 10 июл. 2018 г., 12:43:14 | 10 - 11 классы

Помогите с тригонометрией 1?

Помогите с тригонометрией 1.

А)Решите уравнение sin ^ 3 x * cos x - sinx * cos ^ 3 x = (корень 2) / 8 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ - пи / 4 ; пи / 4].

Annapi1520 19 июл. 2018 г., 08:40:19 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : cos ^ 2x - cos2x = 0, 75 и найти все корни, принадлежащие промежутку [ - 2П ; - П / 2]?

Решить уравнение : cos ^ 2x - cos2x = 0, 75 и найти все корни, принадлежащие промежутку [ - 2П ; - П / 2].

Turomn 21 авг. 2018 г., 11:12:06 | 10 - 11 классы

Решить sqrt2 * cos ^ 2x = sin(x - п / 2) и найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ - 3п / 2 ; - п]?

Решить sqrt2 * cos ^ 2x = sin(x - п / 2) и найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ - 3п / 2 ; - п].

Mareo1 12 окт. 2018 г., 15:21:10 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения cos 2x = 1 / 2, принадлежащие промежутку [p ; 3p / 2]?

Найти корни уравнения cos 2x = 1 / 2, принадлежащие промежутку [p ; 3p / 2].

Боевойкорчик 7 мар. 2018 г., 04:22:33 | 10 - 11 классы

А)Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

А)Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Sansho1314 1 февр. 2018 г., 18:49:51 | 10 - 11 классы

Решите уравнение cos 2x = cos 4x и найдите все его корни , принадлежащие промежутку [0 ; пи]?

Решите уравнение cos 2x = cos 4x и найдите все его корни , принадлежащие промежутку [0 ; пи].

Карамзин1 6 окт. 2018 г., 22:49:15 | 10 - 11 классы

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Anahita05 4 июн. 2018 г., 19:55:29 | 10 - 11 классы

Решить уравнение и найти корни принадлежащие промежутку [5п / 2 ; 4п]?

Решить уравнение и найти корни принадлежащие промежутку [5п / 2 ; 4п].