Докажите что квадрат любого числа увеличенный на 1?

Карина05236 26 окт. 2018 г., 06:52:15

X ^ 2 + 1 делитсяли на 3?

Это утверждение не верно, возьмем число корень двух,

оно в квадрате равно двум, еще прибавим 1 и получится 3, а

три на три делится

Вот решение для целых чисел :

все значения х укладываются в 3 варианта :

1)x = 3k

2)x = 3k + 1

3)x = 3k + 2

возведм х в квадрат, прибавим 1 и посмотрим на остатки при делеении на 3 :

1) 9k ^ 2 + 1, остаток от деления на 3 будет 1, следовательно не делится на 3

2)9k ^ 2 + 6k + 2, остаток от деления на 3 будет 2, следовательно не делится на 3

3)9k ^ 2 + 12k + 5, остаток от деления на 3 будет 2, следовательно не делится на 3.

Arinapolever 28 сент. 2018 г., 13:30:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма двух последовательных степеней любого натурального числа делится на следующее за ним число?

Докажите, что сумма двух последовательных степеней любого натурального числа делится на следующее за ним число.

Sahska68 29 июл. 2018 г., 13:16:59 | 5 - 9 классы

8 класс 1?

8 класс 1.

Докажите, что при любом натуральном n : n ^ 3 + 11n делится на 6 ; 15 ^ n + 6 делится на 7 ; 5 * 4 ^ 2n + 4 * 61 ^ n делится на 9 ; 2.

Докажите, что чётная натуральная степень числа 3, увеличенная на 7, кратна 8.

Nesterova 12 янв. 2018 г., 16:39:52 | 5 - 9 классы

Докажите , что квадрат нечётного числа уменьшенный на 1 , делится на 8?

Докажите , что квадрат нечётного числа уменьшенный на 1 , делится на 8.

Paveltgtu 17 мар. 2018 г., 22:49:13 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно!

Плиз Докажите, что при любом натуральном n число вида 4n - 1 не является квадратом.

Nesterovnekit 30 авг. 2018 г., 19:10:54 | 5 - 9 классы

Докажите что значение выражения (а + в) в квадрате - 2 (а + в - 1) при любых а и в является неотрицательным числом?

Докажите что значение выражения (а + в) в квадрате - 2 (а + в - 1) при любых а и в является неотрицательным числом.

Школа434667 27 нояб. 2018 г., 18:14:09 | 5 - 9 классы

"натуральное число при делении на 5 даёт в остатке 4?

"натуральное число при делении на 5 даёт в остатке 4.

Докажите что сумма куба этого числа и его квадрата делится на 5".

Angelina2229 28 окт. 2018 г., 09:50:59 | 10 - 11 классы

Докажите, что произведение квадрата натурального числа на натуральное число, предшествующее этому квадрату, делится на 12?

Докажите, что произведение квадрата натурального числа на натуральное число, предшествующее этому квадрату, делится на 12.

Hakartyr 27 апр. 2018 г., 09:33:04 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n : а ) число n ^ 3 + 5n делится без остатка на 6?

Докажите, что при любом натуральном n : а ) число n ^ 3 + 5n делится без остатка на 6.

21Игорь121 26 дек. 2018 г., 19:47:10 | 5 - 9 классы

Докажите, что : 1)если натуральное число не делится на 3, то разность его квадрата и единицы делится на 3 ; 2)разность квадратов двух нечетных чисел делится на 8?

Докажите, что : 1)если натуральное число не делится на 3, то разность его квадрата и единицы делится на 3 ; 2)разность квадратов двух нечетных чисел делится на 8.

Alenakarabanov 18 нояб. 2018 г., 15:33:45 | 5 - 9 классы

Придумайте три различных двузначных числа таких, что сумма квадратов любых двух из них делится на оставшееся третье число?

Придумайте три различных двузначных числа таких, что сумма квадратов любых двух из них делится на оставшееся третье число.