Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов?

Shmakovnikita1 9 апр. 2018 г., 01:01:05

Пусть х км / ч - собственная скорость катера, тогда скорость по течению реки равна (х + 2) км / ч, а против течения (х - 2) км / ч.

На весь путь катером было затрачено 80 / (х + 2) + 80 / (х - 2) или 9 часов.

Составим и решим уравнение :

$\frac{80}{x+2}+\frac{80}{x-2}= 9$

$80(x-2)+80(x+2)=9(x^2-4)$

$80x-160+80x+160=9x^2-36$

$9x^2-160x-36=0$

$x_1=\frac{160+\sqrt{(-160)^2-4\cdot9\cdot(-36)}}{2\cdot9}=\frac{160+\sqrt{26896}}{18}=\frac{160+164}{18}=\frac{324}{18}=18$

$x_2=\frac{160-\sqrt{(-160)^2-4\cdot9\cdot(-36)}}{2\cdot9}=\frac{160-\sqrt{26896}}{18}=\frac{160-164}{18}=\frac{-4}{18}=-\frac{2}{9}<0$ (не подходит)

Ответ : собственная скорость катера 18 км / ч.

Танюша050900 29 апр. 2018 г., 21:17:26 | 5 - 9 классы

Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов?

Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов.

Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 2 км / ч.

200106 5 нояб. 2018 г., 18:00:51 | 5 - 9 классы

Катер прошел 36км по течению реки и 20км по озеру, затратив на весь путь 5 часов?

Катер прошел 36км по течению реки и 20км по озеру, затратив на весь путь 5 часов.

Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 2км \ \ ч.

Шарарамец 13 окт. 2018 г., 19:04:59 | 5 - 9 классы

Катер прошёл 8 км по течению реки и 16 км против течения реки, затратив на весь путь одну целую одну третью часа?

Катер прошёл 8 км по течению реки и 16 км против течения реки, затратив на весь путь одну целую одну третью часа.

Какова скорость катера по течению,

если собственная скорость катера равна 20км / ч.

Vovacicha 24 окт. 2018 г., 20:35:52 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!

Известно, что катер проплыл по течению реки 6 км и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 часа.

Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 4 км / ч.

Элина1122528алина 21 февр. 2018 г., 03:07:53 | 5 - 9 классы

Катер некоторый путь по течению реки прошел за 7 часов а обратно вернулся уже за 12 часов Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки 5 километров в час?

Катер некоторый путь по течению реки прошел за 7 часов а обратно вернулся уже за 12 часов Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки 5 километров в час.

Ruslankarimov2 24 дек. 2018 г., 15:42:44 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу через уравнение потом через дискриминант?

Помогите решить задачу через уравнение потом через дискриминант.

Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов.

Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18км / ч.

Rehmannamazov 5 нояб. 2018 г., 03:32:25 | 5 - 9 классы

Катер прошёл по течению реки 46 км и 17 км против течения, затратив на весь путь 3ч?

Катер прошёл по течению реки 46 км и 17 км против течения, затратив на весь путь 3ч.

Найдите собственную скорость катера , если скорость течения реки 3 км / ч.

Serezhkinavikt 13 окт. 2018 г., 02:15:41 | 5 - 9 классы

По течению реки катер прошёл некоторое расстояние за 2 ч?

По течению реки катер прошёл некоторое расстояние за 2 ч.

На обратный путь он затратил 2ч 15мин.

Скорость течения реки равна 3км / ч.

Найдите собственную скорость катера.

SmallMuk148 14 окт. 2018 г., 11:31:47 | 10 - 11 классы

Помоги плиз?

Помоги плиз.

Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов.

Найдите скорость реки, если собственная скорость катера 18км / ч.

Artem55452 15 авг. 2018 г., 23:58:12 | 5 - 9 классы

Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов?

Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов.

Найдите скорость течения реки , если собственная скорость катера 18 км / ч.

Помогите пожалуйста.