А) Если из четырех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, вычесть соответственно 2, 7, 9 и 5, то получается числа, составляющие геометрическую прогрессию?

Dbrbgtylbz 31 мая 2021 г., 12:07:06

1) Есть числа а1, а2, а3, а4.

A2 = a1 + d ; a3 = a1 + 2d ; a4 = a1 + 3d

Вычитаем.

A1 - 2 = b1 ; a2 - 7 = a1 + d - 7 = b2 = b1 * q

a3 - 9 = a1 + 2d - 9 = b3 = b1 * q ^ 2

a4 - 5 = a1 + 3d - 5 = b4 = b1 * q ^ 3

Получаем систему

{ (a1 - 2) * q = a1 + d - 7

{ (a1 - 2) * q ^ 2 = (a1 + d - 7) * q = a1 + 2d - 9

{ (a1 - 2) * q ^ 3 = (a1 + 2d - 9) * q = a1 + 3d - 5

Решение этой системы :

a1 = 5 ; d = 8 ; q = 2 ; b1 = a1 - 2 = 3

Это числа 5 ; 13 ; 21 ; 29.

Если вычесть 2, 7, 9 и 5, будет

3 ; 6 ; 12 ; 24.

2) Есть числа b1, b2, b3, b4.

B2 = b1 * q ; b3 = b1 * q ^ 2 ; b4 = b1 * q ^ 3

Вычитаем

b1 - 11 = a1 ; b2 - 1 = b1 * q - 1 = a2 = a1 + d

b3 - 3 = b1 * q ^ 2 - 3 = a3 = a1 + 2d

b4 - 9 = b1 * q ^ 3 - 9 = a4 = a1 + 3d

Получаем систему

{ b1 * q = b1 + d - 10

{ b1 * q ^ 2 = (b1 + d - 10) * q = b1 + 2d - 8

{ b1 * q ^ 3 = (b1 + 2d - 8) * q = b1 + 3d - 2

Решение этой системы

b1 = 27 ; q = 1 / 3 ; d = - 8 ; a1 = b1 - 11 = 16

Это числа 27 ; 9 ; 3 ; 1.

Если вычесть 11, 1, 3 и 9, будет

16, 8, 0, - 8.

Badgalerie 3 мая 2021 г., 01:27:41 | 5 - 9 классы

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q>1?

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q>1.

Если второй член прогрессии уменьшить на 8, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию.

Если третий член новой прогрессии уменьшить на 25, то полученные числа составят арифметическую прогрессию.

Найдите сумму исходных чисел.

(В ответе 21).

Sankov13 31 мар. 2021 г., 03:34:44 | 10 - 11 классы

Сумма трёх чисел, которые состовляют возрастающую арифметическую прогрессию, равняются 39?

Сумма трёх чисел, которые состовляют возрастающую арифметическую прогрессию, равняются 39.

Если к ним, соответственно, добавить 2, 1 и 7, то полученые числа будут составлять геометрическую прогрессию.

Найдите наибольшее с данных чисел.

Распишите подробнее прошу !

Kozheolya1 11 сент. 2021 г., 19:48:23 | 5 - 9 классы

Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию?

Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию.

Если к первому члену этой прогрессии прибавить 4, то полученные числа в том же порядке составят геометрическую прогрессию, произведение членов которой равно 27.

Найти первый член арифметической прогрессии.

Oleksa1000 27 июн. 2021 г., 17:08:43 | 5 - 9 классы

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию?

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию.

Если к ним прибавить соответственно 2, 6, 9 и 10, то получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию.

Найди числа, образующие геометрическую прогрессию.

Ответ :

Знаменатель геометрической прогрессии : q =

Члены геометрической прогрессии : b1 = b2 = b3 = b4 =.

Юкю 5 нояб. 2021 г., 11:31:13 | 5 - 9 классы

Три целых числа составляют арифметическую прогрессию, первый член равен 1?

Три целых числа составляют арифметическую прогрессию, первый член равен 1.

Если ко второму члену прибавить 3, а третий - возвести в квадрат, то получится геометрическая прогрессия.

Найдите эти числа.

Arusavskiy 18 сент. 2021 г., 05:43:04 | 5 - 9 классы

Три целых числа составляют арифметическую прогрессию, первый член равен 1?

Три целых числа составляют арифметическую прогрессию, первый член равен 1.

Если ко второму члену прибавить 3, а третий - возвести в квадрат, то получится геометрическая прогрессия.

Найдите эти числа.

Evgesha04081996 4 окт. 2021 г., 04:56:36 | 5 - 9 классы

Четыре члена составляют геометрическую прогрессию?

Четыре члена составляют геометрическую прогрессию.

Если ко второму члену этой прогрессии прибавить 4, а к третьему прибавить 5, то полученные четыре числа составляют арифметическую прогрессию.

Найдите четыре числа составляющие геометрическую прогрессию.

Drokin2015 27 сент. 2021 г., 00:25:38 | 5 - 9 классы

Три числа образуют конечную геометрическую прогрессию?

Три числа образуют конечную геометрическую прогрессию.

Если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической, но если после этого увеличить последнее число на 64, то прогрессия снова станет геометрической.

Найдите эти числа.

Phoenix911 21 мая 2021 г., 07:02:38 | 10 - 11 классы

В убывающей геометрической прогрессии, состоящей из трёх чисел, третий член равен 24?

В убывающей геометрической прогрессии, состоящей из трёх чисел, третий член равен 24.

Если вместо третьего числа поставить 18, то образуется арифметическая прогрессия.

Найдите первое число прогрессии.

Alex20027 7 окт. 2021 г., 09:47:06 | 5 - 9 классы

Помогите с решением?

Помогите с решением.

Три числа, сумма которых равна 93, составляют геометрическую прогрессию.

Их можно рассматривать так же, как первый, второй и седьмой члены арифметической прогрессии.

Найти эти числа.