A и b действительные числа разность которых делится на 11?

Алгебра | 5 - 9 классы

A и b действительные числа разность которых делится на 11.

Докажите, что число ( а ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 + 7a ^ 2b ^ 2 тоже делится на 11.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
ValeriaSnw 20 мая 2021 г., 10:49:35

Раскроем скобки

a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4 + 7a ^ 2b ^ 2 = (a ^ 4 - 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) + 4a ^ 2b ^ 2 + 7a ^ 2b ^ 2 = (a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 + 11a ^ 2b ^ 2 = ((a - b)(a + b)) ^ 2 + 11a ^ 2b ^ 2

Теперь несложно заметить, что первое слагаемое кратно 11 по условию, а второе очевидно кратно 11, так как содержит множитель 11.

Следовательно, сумма также делится на 11.

Что требовалось доказать.

Lerasokolova9 19 июл. 2021 г., 12:21:59 | 10 - 11 классы

Какое из высказываний относительно натуральных чисел ложное?

Какое из высказываний относительно натуральных чисел ложное?

На 5 делятся все числа, которые оканчиваются на цифры 0 или 5 наименьшим кратным данных чисел будет наименьшее число, которое делится без остатка на эти числа чтобы число делилось на 12, достаточно, чтобы оно делилось на 3 и на 4 на 4 делятся все числа, которые оканчиваются цифрой 0 или 4.

Merkitanovas 4 мар. 2021 г., 00:57:18 | 5 - 9 классы

Докажите, что квадрат всякого нечётного числа, уменьшенный на единицу, делится на 8?

Докажите, что квадрат всякого нечётного числа, уменьшенный на единицу, делится на 8.

Lolita3568 10 мая 2021 г., 15:56:51 | 5 - 9 классы

Докажите что число, записанное любыми шестью одинаковыми цифрами , делится на 77?

Докажите что число, записанное любыми шестью одинаковыми цифрами , делится на 77.

Alexeymironov 25 февр. 2021 г., 16:36:19 | 1 - 4 классы

Число 37а + 11б не делится на 19?

Число 37а + 11б не делится на 19.

Докажите, что число а + 8б не делится на 19.

Ahmedalievah 27 мар. 2021 г., 09:48:26 | 5 - 9 классы

1. докажите что разность квадратов двух нечетных чисел делится на 4?

1. докажите что разность квадратов двух нечетных чисел делится на 4.

2. Докажите что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 2.

Rina91a 29 нояб. 2021 г., 21:02:08 | 10 - 11 классы

Запишите : А) Пятизначное число которое делится и на 5, и на 9 Б)Трехзначное число, которое делится на 3, но не делится на 4 С) Четырехзначное число , которое делится на 2, ноне делится на 4?

Запишите : А) Пятизначное число которое делится и на 5, и на 9 Б)Трехзначное число, которое делится на 3, но не делится на 4 С) Четырехзначное число , которое делится на 2, ноне делится на 4.

Alesja1 13 июл. 2021 г., 14:14:39 | 10 - 11 классы

Докажите этоПризнак делимости на 7?

Докажите это

Признак делимости на 7.

Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.

Szerkevich 7 авг. 2021 г., 21:31:26 | 5 - 9 классы

Число 17a + 29b не делятся на 13 ; докажите, что и 4a + 3b не делится на 13?

Число 17a + 29b не делятся на 13 ; докажите, что и 4a + 3b не делится на 13.

Bbazarali 6 нояб. 2021 г., 15:57:41 | 5 - 9 классы

Докажите , что если натуральное число a делится на 3, то число 7а делится на 3?

Докажите , что если натуральное число a делится на 3, то число 7а делится на 3.

Dimonk2003 25 июн. 2021 г., 09:38:30 | 5 - 9 классы

Докажите, что число 15 + 1515 + 151515 делиться на 15?

Докажите, что число 15 + 1515 + 151515 делиться на 15.

Покажите, что при любом натуральном n число n ^ + n делиться.

На странице вопроса A и b действительные числа разность которых делится на 11? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.