Алгебра | 10 - 11 классы
Найдите точки, в которых касательные к кривым f(x) = x ^ 3−x−1 и g(x) = 3x ^ 2−4x + 1 параллельны.
Написать уравнения этих касательных.
Составьте уравнение касательной к графику функции y = x ^ 3 в точке с абсциссой x0 = 1?
Составьте уравнение касательной к графику функции y = x ^ 3 в точке с абсциссой x0 = 1.
Найдите координаты всех точек графика этой функции, касательные в которых параллельны найденной касательной.
В какой точке касательная к кривой y = lnx параллельна прямой а)y = 2x + 5 б)y = x + sqrt(3)?
В какой точке касательная к кривой y = lnx параллельна прямой а)y = 2x + 5 б)y = x + sqrt(3).
В какой точке касательная к кривой y ln x параллельна прямой y = x + корень из 3?
В какой точке касательная к кривой y ln x параллельна прямой y = x + корень из 3.
На кривой f(x) = x ^ 2 - x + 1 найти точку, в которой касательная параллельна прямой y = 3x - 1?
На кривой f(x) = x ^ 2 - x + 1 найти точку, в которой касательная параллельна прямой y = 3x - 1.
На кривой y = X ^ 2 - x + 1 найдите точку, в которой касательная параллельная прямой y = 3x - 1?
На кривой y = X ^ 2 - x + 1 найдите точку, в которой касательная параллельная прямой y = 3x - 1.
В ответе укажите абсциссу этой точки.
Составьте уравнение касательных к графику функции y = x ^ 8 - 15x ^ 4 - 16 в точках его пересечения с осью абсцисс?
Составьте уравнение касательных к графику функции y = x ^ 8 - 15x ^ 4 - 16 в точках его пересечения с осью абсцисс.
Найдите точку пересечения этих касательных.
В каких точках кривой y = x ^ 3 - 2x + 1 надо провести касательную чтобы она была параллельно y - x + 5 = 0?
В каких точках кривой y = x ^ 3 - 2x + 1 надо провести касательную чтобы она была параллельно y - x + 5 = 0.
Найдите кривую, проходящую через точку М(1 ; 0) если известно, что перпендикуляр к любой касательной к этой кривой, проведенный через точку касания, проходит через начало координат?
Найдите кривую, проходящую через точку М(1 ; 0) если известно, что перпендикуляр к любой касательной к этой кривой, проведенный через точку касания, проходит через начало координат.
Найти точки графика функции f, в которых касательная параллельна оси абцисс ?
Найти точки графика функции f, в которых касательная параллельна оси абцисс :
Составьте уравнение касательных к кривой y = x ^ 2 - 4x + 3 в точке касания а = 2?
Составьте уравнение касательных к кривой y = x ^ 2 - 4x + 3 в точке касания а = 2.
На этой странице находится вопрос Найдите точки, в которых касательные к кривым f(x) = x ^ 3−x−1 и g(x) = 3x ^ 2−4x + 1 параллельны?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Находим производные : f'(x) = 3x ^ 2 - 1, g'(x) = 6x - 4.
Значение производной в точке касания определяет угловой коэффициент касательной в этой точке.
Поскольку касательные параллельны, то производные можно приравнять (у касательных равны угловые коэффициенты), поэтому 3x ^ 2 - 1 = 6x - 4< ; = > ; 3x ^ 2 - 6x + 3 = 0< ; = > ; x ^ 2 - 2x + 1 = 0 = > ; = > ; x1 = 1, x2 = 1.
F(1) = 1 ^ 3 - 1 - 1 = - 1, g(1) = 3 * 1 ^ 2 - 4 * 1 + 1 = 0.
F'(1) = 2, g'(1) = 2.
Составляем уравнения касательных : f(x) = > ; y + 1 = 2(x - 1), y = 2x - 3,
g(x) = > ; y - 0 = 2(x - 1), y = 2x - 2.
Ну, и для наглядности графики.