Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения n (в кубе) + 3n (в квадрате) + 2n делится нацело на 6?

Lerka455654 29 мар. 2021 г., 18:41:23

Надо разложить выражение на множители

$n^{3} + 3n^{2} + 2n = n ( n^{2} +3n+2)=n(n+1)(n+2)$

Квадратный трехчлен $n^{2} +3n+2$ имеет корни - 1 и - 2.

Выражение $n(n+1)(n+2)$ является произведением трех последовательных натуральных чисел, среди которых всегда есть хотя бы одно четное число и одно число, кратное 3.

Но если число четное и делится на 3 , то оно делится и на 6.

Bedruk555 1 июл. 2021 г., 19:29:30 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения :(5n + 4)² - (5n - 4)² делится нацело на 80?

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения :

(5n + 4)² - (5n - 4)² делится нацело на 80.

Gkv1977 10 авг. 2021 г., 06:57:11 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном значении n значение выражения (5n + 4) ^ 2 - (5n - 4) ^ 2 делится нацело на?

Докажите что при любом натуральном значении n значение выражения (5n + 4) ^ 2 - (5n - 4) ^ 2 делится нацело на.

80.

Шпындя 16 апр. 2021 г., 06:25:37 | 5 - 9 классы

Докажите, что при всех целых значениях n значение выражения (n + 3)в квадрате + 2n в квадрате делится нацело на 3?

Докажите, что при всех целых значениях n значение выражения (n + 3)в квадрате + 2n в квадрате делится нацело на 3.

Uliavasileva8 19 апр. 2021 г., 04:52:30 | 5 - 9 классы

Докажите что значение выражения 3 ^ 9 - 4 ^ 3 делится нацело на 23?

Докажите что значение выражения 3 ^ 9 - 4 ^ 3 делится нацело на 23.

Fara200025 26 авг. 2021 г., 20:14:55 | 5 - 9 классы

Докажите что значение выражения 2 ^ 9 + 10 ^ 3 делится нацело на 18?

Докажите что значение выражения 2 ^ 9 + 10 ^ 3 делится нацело на 18.

Julsid23 15 сент. 2021 г., 12:37:45 | 10 - 11 классы

Докажите что значение выражения 2 ^ 12 + 5 ^ 3 делится нацело на 21?

Докажите что значение выражения 2 ^ 12 + 5 ^ 3 делится нацело на 21.

Lukinvb75 2 февр. 2021 г., 20:43:22 | 5 - 9 классы

Докажите что значения выражения 3 ^ 9 - 4 ^ 3 делится нацело на 23?

Докажите что значения выражения 3 ^ 9 - 4 ^ 3 делится нацело на 23.

Danila2238 17 июн. 2021 г., 08:59:56 | 10 - 11 классы

Докажите, что значение выражения 2 ^ 12 + 5³ делится нацело на 21?

Докажите, что значение выражения 2 ^ 12 + 5³ делится нацело на 21.

Iren751 28 окт. 2021 г., 07:17:22 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Докажите что при любом натуральном n значение выражения 1) (8n + 2)в квадрате - 36 делится нацело на 8.

2) (4n + 17)в квадрате - (n - 4)в квадрате делится нацело на 3.

True77 20 мая 2021 г., 17:43:57 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения :1)10 в 100 степени + 8 делится нацело на 92)111 в н степени - 6 делится нацело на 5 при любых натуральных значениях н?

Докажите, что значение выражения :

1)10 в 100 степени + 8 делится нацело на 9

2)111 в н степени - 6 делится нацело на 5 при любых натуральных значениях н.

Пожалуйстааааа.