Помогите решить?

Kadir2003 1 янв. 2021 г., 11:54:07

$y'-y=x\cdot e^{2x}\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-uv=xe^{2x}\\\\u'v+u(v'-v)=xe^{2x}\\\\a)\; \; v'-v=0\; ,\; \; \; \frac{dv}{dx}=v\; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=\int dx\\\\lnv=x\; \; \to \; \; v=e^{x}\\\\b)\; \; u'v+u\cdot 0=xe^{2x}\\\\\frac{du}{dx}\cdot e^{x}=xe^{2x}\; \; \; \to \; \; \; du=\frac{xe^{2x}}{e^{x}}dx\\\\\int du=\int xe^{x}\, dx\\\\\star \; \int xe^{x}\, dx= [u=x\; ,\; du=dx\; ,\; v=\int e^{x}dx=e^{x}\; ,\\\\\int u\, dv=uv-\int v\, du\; ]=xe^{x}-\int e^{x}\, dx=xe^{x}-e^{x}+C_1\; \star$

$u=xe^{x}-e^{x}+C\\\\c)\; \; y=uv=e^{x}(xe^{x}-e^{x}+C)=e^{2x}(x-1)+Ce^{x}$.

Timurpestrikov 27 мар. 2021 г., 00:20:48 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение системы дифференциальных уравнений?

Помогите найти общее решение системы дифференциальных уравнений.

LizkaPolyakova 18 мая 2021 г., 22:51:02 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения.

SomeWayToLive 9 янв. 2021 г., 21:21:06 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

Mari4kabachalo 15 июл. 2021 г., 02:45:24 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

Sergobro1900 4 июн. 2021 г., 09:44:18 | 5 - 9 классы

Найти общие решения дифференциальных уравнений?

Найти общие решения дифференциальных уравнений.

Denicvdovin1992 11 февр. 2021 г., 12:46:39 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

Дифференциальное уравнение первого порядка.

Найти общее решение ур - я.

Y' = (y ^ 2 / x ^ 2) - 3(y / x) + 11.

KekLolArbidolLol 15 февр. 2021 г., 00:18:27 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно, ответ лучше на фото)y` cos x - y sin x = 0?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно, ответ лучше на фото)

y` cos x - y sin x = 0.

Anyasukach2001 6 сент. 2021 г., 02:12:44 | студенческий

Найти общее решение дифференциального уравнения?

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Kircvz 10 сент. 2021 г., 01:23:05 | 5 - 9 классы

Найти общее решение дифференциального уравнения?

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Valeriya290104 10 июн. 2021 г., 14:29:37 | 10 - 11 классы

1) Найти общий интеграл дифференциального уравнения?

1) Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

2) Найти частное решение дифференциального уравнения с начальными условиями х0, у0 = у(х0.

). 3) Найти общее решение дифференциального уравнения.