Можно ли утверждать , что при любом натуральном четном значении n значение выражения (5n + 10) во второй степнеи - (2n + 4)во второц степени делится нацело на 84?

Aramo25 8 нояб. 2021 г., 06:27:22

Можно.

Пусть n = 2k, k ∈ N.

Преобразуем выражение :

(5 * 2k + 10) ^ 2 - (2 * 2k + 4) ^ 2 = (10k + 10) ^ 2 - (4k + 4) ^ 2 = 10 ^ 2 * (k + 1) ^ 2 - 4 ^ 2 * (k + 1) ^ 2 = 100(k + 1) ^ 2 - 16(k + 1) ^ 2 = 84(k + 1) ^ 2

Очевидно, это произведение делится на 84.

Swagbob 29 мар. 2021 г., 18:41:17 | 5 - 9 классы

Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения n (в кубе) + 3n (в квадрате) + 2n делится нацело на 6?

Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения n (в кубе) + 3n (в квадрате) + 2n делится нацело на 6.

Bedruk555 1 июл. 2021 г., 19:29:30 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения :(5n + 4)² - (5n - 4)² делится нацело на 80?

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения :

(5n + 4)² - (5n - 4)² делится нацело на 80.

Gkv1977 10 авг. 2021 г., 06:57:11 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном значении n значение выражения (5n + 4) ^ 2 - (5n - 4) ^ 2 делится нацело на?

Докажите что при любом натуральном значении n значение выражения (5n + 4) ^ 2 - (5n - 4) ^ 2 делится нацело на.

80.

Eeoneguy1234512345 25 янв. 2021 г., 12:00:45 | 5 - 9 классы

Докажите что значение выражения 3 в 6 степени + 5 в 3 степени делится нацело на 14?

Докажите что значение выражения 3 в 6 степени + 5 в 3 степени делится нацело на 14.

Isabella03 19 мая 2021 г., 07:03:41 | 5 - 9 классы

Докажите что значение выражения 3 в 6 степени + 5 в 3 степени делится нацело на 14?

Докажите что значение выражения 3 в 6 степени + 5 в 3 степени делится нацело на 14.

Супершмердяк 15 сент. 2021 г., 01:09:27 | 5 - 9 классы

Докажите что значение выражения 3 в 6 степени + 5 в 3 степени делится нацело на 14?

Докажите что значение выражения 3 в 6 степени + 5 в 3 степени делится нацело на 14.

Дам 20 баллов.

89232622737 21 апр. 2021 г., 17:18:20 | 10 - 11 классы

Докажите , что значение выражение 3 в 9 степени - 5 в 3 степени делится нацело на 22?

Докажите , что значение выражение 3 в 9 степени - 5 в 3 степени делится нацело на 22.

Lebedjen 28 апр. 2021 г., 20:10:38 | 5 - 9 классы

Докажите что значение выражения 3 в 6 степени + 5 в 3 делится нацело на 14?

Докажите что значение выражения 3 в 6 степени + 5 в 3 делится нацело на 14.

Iren751 28 окт. 2021 г., 07:17:22 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Докажите что при любом натуральном n значение выражения 1) (8n + 2)в квадрате - 36 делится нацело на 8.

2) (4n + 17)в квадрате - (n - 4)в квадрате делится нацело на 3.

True77 20 мая 2021 г., 17:43:57 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения :1)10 в 100 степени + 8 делится нацело на 92)111 в н степени - 6 делится нацело на 5 при любых натуральных значениях н?

Докажите, что значение выражения :

1)10 в 100 степени + 8 делится нацело на 9

2)111 в н степени - 6 делится нацело на 5 при любых натуральных значениях н.

Пожалуйстааааа.