Алгебра | 10 - 11 классы
В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равна 9, а сумма первых шести членов (минус) - 63.
Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.
Найдите первый член арифметической прогрессии если ее разность равна 8, а сумма первых двадцати членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии?
Найдите первый член арифметической прогрессии если ее разность равна 8, а сумма первых двадцати членов равна сумме следующих за ними десяти членов этой прогрессии.
Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25?
Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 10, а сумма шестого и десятого членов этой же прогрессии равна 25.
Найдите первый член прогрессии.
Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма второго, шестого, десятого и двадцатого членов этой прогрессии равна 8?
Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма второго, шестого, десятого и двадцатого членов этой прогрессии равна 8.
В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63?
В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63.
Найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.
В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равна 9, а сумма первых шести членов (минус) - 63?
В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равна 9, а сумма первых шести членов (минус) - 63.
Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.
В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9 а сумма первых шести членов - 63?
В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9 а сумма первых шести членов - 63.
Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 9, а сумма первых шести членов - 63?
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 9, а сумма первых шести членов - 63.
Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.
Первый член геометрической прогрессии равен 3?
Первый член геометрической прогрессии равен 3.
Сумма первых шести членов в 17 раз больше суммы первых трёх членов.
Найти седьмой член прогрессии.
В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40?
В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40.
Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии.
В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63?
В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63.
Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равна 9, а сумма первых шести членов (минус) - 63?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
S₃ = 9 S₆ = - 63 S₁₀ = ?
S₃ = (2a₁ + (n - 1) * q) * n / 2 = (2a₁ + 2q) * 3 / 2 = 3a₁ + 3q = 9
S₆ = (2a₁ + (n - 1) * q) * n / 2 = (2a₁ + 5q) * 6 / 2 = 6a₁ + 15q = - 63
3a₁ + 3q = 9 |×2 6a₁ + 6q = 18
6a₁ + 15q = - 63 6a₁ + 15q = - 63
Вычтем из второго уравнения первое :
9q = - 81
q = - 9
6a₁ + 6 * ( - 9) = 18
6a₁ - 54 = 18
6a₁ = 72
a₁ = 12
a₁₀ = a₁ + (n - 1) * q = 12 + 9 * ( - 9) = 12 - 81 = - 69
S₁₀ = (a₁ + a₁₀) * n / 2 = (12 + ( - 69)) * 10 / 2 = ( - 57) * 5 = - 285.
Ответ : S₁₀ = - 285.