Сумма первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов этой же прогрессии как 13 : 4?

Deniskapyregov 10 июл. 2021 г., 13:49:31

(b₁ + b₄) / (b₂ + b₃) = 13 / 4

(b₁ + b₁q³) / (b₁q + b₁q²) = 13 / 4

(1 + q³) / (q + q²) = 13 / 4

4(1 + q³) = 13(q + q²)

4(1 + q)(1 - q + q²) - 13q(1 + q) = 0

(1 + q)(4(1 - q + q²) - 13q) = 0

1 + q = 0 или 4(1 - q + q²) - 13q = 0

q = - 1 4 - 4q + 4q² - 13q = 0

не подходит 4q² - 17q + 4 = 0 D = 225 q₁ = 4 q₂ = 1 / 4(не подходит, т.

К. прогрессия возрастающая)

b₃ = 32

b₁q² = 32

b₁ * 16 = 32

b₁ = 2.

Rita20v4 10 июл. 2021 г., 13:49:34

$\frac{b_{1}+b_{4}}{b_{2}+b_{3}}= \frac{13}{4}\\4(b_{1}+b_{4})=13(b_{2}+b_{3})\\ 4(b_{1}+b_{1}q^{3})=13(b_{1}q+b_{1}q^{2})\\4b_{1}(1+q^{3})=13b_{1}q(1+q)\\ 4(1+q)(q^{2}-q+1)=13q(1+q)\\4(q^{2}-q+1)=13q\\4q^{2}-4q+4=13q\\4q^{2}-17q+4=0\\D=289-64=225\\q_{1}= \frac{17+15}{8}=4\\q_{2}= \frac{17-15}{8}= \frac{1}{4}$→не удовл.

, так как прогрессия возрастающая.

Q = 4, b₃ = 32

b₁ = b₃ : q² = 32 : 4² = 32 : 16 = 2→ответ.

55nikita 12 янв. 2021 г., 07:05:45 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240?

В геометрической прогрессии разность второго и первого членов равна 48, а разность третьего и второго членов равна 240.

Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

Olenkakuzmenko 3 февр. 2021 г., 18:34:42 | 5 - 9 классы

Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если сумма первого и четвёртого членов равна 27, а сумма второго и третьего членов равна 12?

Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если сумма первого и четвёртого членов равна 27, а сумма второго и третьего членов равна 12.

Httpvkcometornado 20 мар. 2021 г., 11:08:32 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна - 30?

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна - 30.

Найдите сумму геометрической прогрессии.

195591 1 мая 2021 г., 09:59:54 | 5 - 9 классы

Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2?

Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2.

Найдиье первый член прогрессии.

Хацкер12345 27 февр. 2021 г., 23:06:42 | 5 - 9 классы

Второй член возрастающей геометрической прогрессии равен3?

Второй член возрастающей геометрической прогрессии равен3.

Сумма третьего и четвертого ее членов равна 36.

Найдите первый и третий члены прогрессии.

Ilatovskiy05 9 мар. 2021 г., 21:38:13 | 5 - 9 классы

4. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третье¬го членов равна 150?

4. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третье¬го членов равна 150.

Найдите первые три члена этой прогрессии.

Papirok2008 29 апр. 2021 г., 14:09:59 | 10 - 11 классы

Сумма второго и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии равна 30 , а их произведение 144 ?

Сумма второго и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии равна 30 , а их произведение 144 .

Найти сумму девяти членов этой прогрессий.

Зака11 24 окт. 2021 г., 16:35:46 | 10 - 11 классы

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15, а сумма квадратов третьего и пятого членов этой же прогрессии равна 58?

Сумма второго, четвертого и шестого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 15, а сумма квадратов третьего и пятого членов этой же прогрессии равна 58.

Найдите седьмой член прогрессии.

Ириана123 20 нояб. 2021 г., 08:56:39 | 5 - 9 классы

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3?

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3.

Сумма второго, третьего и пятого этой прогрессии равна 11.

Найти первый член и разность прогрессии.

Sharkan 7 июл. 2021 г., 19:55:15 | 5 - 9 классы

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна 20 ?

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна 20 .

Найдите знаменатель этой прогресси.