Квадрат суммы двух последовательных натуральных чётных чисел равен 2116?

Яна02032001 24 июл. 2021 г., 02:28:02

Пусть одно число будет $2n$, а второе $2n+2$.

Т. е.

Чётные натуральные числа идут по - порядку.

Тогда по условию :

$(2n+(2n+2)) ^{2} =(4n+2)^{2}=2116$

Извлечём квадратный корень из обемх частей равенства :

$\sqrt{(4n+2)^{2}} = \sqrt{2116} \\ 4n+2=46 \\ 4n=44 \\ n=11$

Отсюда, первое число 2 * n = 2 * 11 = 22, второе 2 * n + 2 = 2 * 11 + 2 = 24.

Проверяем

(22 + 24)² = 46² = 2116.

Anastasiatema 29 мая 2021 г., 04:21:24 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чиселна 112 единиц больше суммы квадратов этих же чисел ?

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чиселна 112 единиц больше суммы квадратов этих же чисел .

Найдите эти числа .

Помогите срочно.

Misterkosty200 18 июн. 2021 г., 01:30:45 | 5 - 9 классы

Можно ли найти 10 таких последовательных натуральных чисел, что сумма их квадратов равна сумме квадратов следующих за ними 9 последовательных натуральных чисел?

Можно ли найти 10 таких последовательных натуральных чисел, что сумма их квадратов равна сумме квадратов следующих за ними 9 последовательных натуральных чисел?

Молодая 1 апр. 2021 г., 17:00:22 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.

Найдите эти числа.

Компьютер12345 1 авг. 2021 г., 10:15:56 | 5 - 9 классы

1)Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157?

1)Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.

Найдите эти числа.

TheRastaPlay 2 июн. 2021 г., 12:16:00 | 5 - 9 классы

Решите задачу с помощью уравненияСумма квадратов двух последовательных натуральных чисел меньше квадрата их суммы на 40Найдите эти числа?

Решите задачу с помощью уравнения

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел меньше квадрата их суммы на 40

Найдите эти числа.

Маруся2210 30 сент. 2021 г., 14:04:45 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйстаНайдите три последовательных чётных натуральных числа, квадрат большего из которых равен сумме квадратов двух других чисел?

Помогите пожалуйста

Найдите три последовательных чётных натуральных числа, квадрат большего из которых равен сумме квадратов двух других чисел.

Милана1770 26 июн. 2021 г., 19:31:49 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных нечётных натуральных чисел равна 290?

Сумма квадратов двух последовательных нечётных натуральных чисел равна 290.

Найдите эти числа с помощью дискриминанта.

Barcik10 2 авг. 2021 г., 03:54:34 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух посдедовательных натуральных чисел на 91 больше произведений найти эти числа?

Сумма квадратов двух посдедовательных натуральных чисел на 91 больше произведений найти эти числа.

011000 19 июл. 2021 г., 11:51:10 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 11?

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 11.

Найти эти числа.

AleSDF 7 мая 2021 г., 06:18:51 | 5 - 9 классы

Нужно найти четыре последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна сумме квадратов трех следующих за ними натуральных чисел?

Нужно найти четыре последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна сумме квадратов трех следующих за ними натуральных чисел.