Определить количество корней уравнения cos2x - cos8x = sin5x на промежутке [0 ; Пи]?

Nagini1 13 июн. 2018 г., 20:59:34

Cos2x - cos8x = sin5x - 2sin5x * sin3x = sin5x - sin5x (2sin3x + 1) = 0

sin 5x = 0

5x = πk, k∈ Z

x = πk / 5, k∈ Z

sin3x = - 0.

5

3x = $(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{6} + \pi k,k \in Z$

$x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{18}+ \frac{\pi k}{3}, k \in Z$

Отбор корней

Для корня x = πk / 5

k = 0 ; x = 0

k = 1 ; x = π / 5

k = 2 ; x = 2π / 5

k = 3 ; x = 3π / 5

k = 4 ; x = 4π / 5

k = 5 ; x = π

Для корня$x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{18}+ \frac{\pi k}{3}$

k = 1 ; x = 7π / 18

k = 2 ; x = 13π / 18

k = 3 ; x = 17π / 18

Кол - во корней : 8.

Sviaznoyserg1 2 мая 2018 г., 18:22:04 | 5 - 9 классы

Найти все корни уравнения 3(sinx + cosx) = 2sin2x?

Найти все корни уравнения 3(sinx + cosx) = 2sin2x.

Aytp84 26 апр. 2018 г., 22:55:28 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sinx + cosx = под корнем cos7x?

Решите уравнение sinx + cosx = под корнем cos7x.

Alanaz 5 мар. 2018 г., 22:09:37 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения sinx + cosx = 0?

Найти корни уравнения sinx + cosx = 0.

Isabelleking 3 дек. 2018 г., 13:20:15 | 5 - 9 классы

Найти корни уравнения cosx = - 1 на промежутке?

Найти корни уравнения cosx = - 1 на промежутке.

Temari3 24 мая 2018 г., 04:21:08 | 10 - 11 классы

Сколько корней имеет уравнение (sin ^ 2 x + sinx) \ cosx = 0На промежутке [0 4П]?

Сколько корней имеет уравнение (sin ^ 2 x + sinx) \ cosx = 0

На промежутке [0 4П].

Лана2003 19 дек. 2018 г., 17:48:16 | 10 - 11 классы

10 ^ sinx = 2 ^ sinx * 5 ^ - cosx решите и отбор корней на промежутке от - 5П / 2 до - П?

10 ^ sinx = 2 ^ sinx * 5 ^ - cosx решите и отбор корней на промежутке от - 5П / 2 до - П.

Almina2008 20 мая 2018 г., 03:32:15 | 5 - 9 классы

Найти корни уравнения sinx + cosx = 0?

Найти корни уравнения sinx + cosx = 0.

Lizaru560 30 июн. 2018 г., 18:27:44 | 10 - 11 классы

Найти среднее арифметическое корней уравнения (в градусах)sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x на промежутке [0, 180]?

Найти среднее арифметическое корней уравнения (в градусах)

sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x на промежутке [0, 180].

Mascha34 10 нояб. 2018 г., 13:41:03 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx Найти корни на промежутке [5pi ; 13pi / 2]?

Решить уравнение : 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx Найти корни на промежутке [5pi ; 13pi / 2].

Rinat97856767 9 дек. 2018 г., 09:31:13 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения, принадлежащему промежутку [0, 2п] (sin x + cos x) ^ 2 = 1 + sinx * cosx?

Найти корни уравнения, принадлежащему промежутку [0, 2п] (sin x + cos x) ^ 2 = 1 + sinx * cosx.

2205491 18 нояб. 2018 г., 22:14:30 | 10 - 11 классы

Решите Sinx + cosx / cosx + cos3x = 1 10?

Решите Sinx + cosx / cosx + cos3x = 1 10.

Найти сумму корней на промежутке √3 - 5tgx = 0 , на [0˚ ; 72˚] 11.

(tgx + 1)(sinx - 1) = 0 , на [ - 50° ; 350°] найти сумму корней на промежутке.