Алгебра | 10 - 11 классы
Докажите, что 5 ^ n + 3 делится на 4 для любого натурального n.
Докажите, что сумма двух последовательных степеней любого натурального числа делится на следующее за ним число?
Докажите, что сумма двух последовательных степеней любого натурального числа делится на следующее за ним число.
Докажите, что для любых m и n - натуральных значение выражения (m - n)mn делится на 2?
Докажите, что для любых m и n - натуральных значение выражения (m - n)mn делится на 2.
Мат. индукция :1?
Мат. индукция :
1.
Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19 ^ n - 1) делится на 18.
2. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (6 (в степени 2n + 1) + 1) делится на 7.
Докажите, что при любом натуральном n значение выражениия (5n - 1) + (9n - 20) делится на 7?
Докажите, что при любом натуральном n значение выражениия (5n - 1) + (9n - 20) делится на 7.
Докажите что при любом натуральном n?
Докажите что при любом натуральном n.
Докажите, что при любом натуральном n : а ) число n ^ 3 + 5n делится без остатка на 6?
Докажите, что при любом натуральном n : а ) число n ^ 3 + 5n делится без остатка на 6.
Докажите, что при любом натуральном n многочлен xn – an делится на x – a?
Докажите, что при любом натуральном n многочлен xn – an делится на x – a.
Докажите, что 4n ^ 3 + 6n ^ 2 + 5n + 9 при любом натуральном n делятся на 3?
Докажите, что 4n ^ 3 + 6n ^ 2 + 5n + 9 при любом натуральном n делятся на 3.
СРОЧНО!
Докажите что при любом натуральном n значение выражения (n плюс 7)² - n² делится на 7?
Докажите что при любом натуральном n значение выражения (n плюс 7)² - n² делится на 7.
Докажите что 6 ^ (n + 1) + 7 ^ (2n - 1) делится на 43?
Докажите что 6 ^ (n + 1) + 7 ^ (2n - 1) делится на 43.
При любом натуральном n.
Вы зашли на страницу вопроса Докажите, что 5 ^ n + 3 делится на 4 для любого натурального n?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Методом математической индукции
Положим что$5^n+3$ делится на $4$ , тогда и$5^n*5+3$ должно делиться на $4$
$5 (5^n+3) - 12$ так как $5^n+3 ; 12$ делятся на $4$, то и все выражение делится на$4$.