Докажите что 6 ^ (n + 1) + 7 ^ (2n - 1) делится на 43?

Igorr81 29 нояб. 2018 г., 19:59:36

6 ^ (n + 1) + 7 ^ (2n - 1) = (42 * 6 ^ n + 49 ^ n) / 7 = ((43 - 1) * 6 ^ n + (43 + 6) ^ n) / 7.

Т. к.

(43 + 6) ^ n = 43k + 6 ^ n, то наше число равно

(43 * 6 ^ n - 6 ^ n + 43k + 6 ^ n) / 7 = 43 * (6 ^ n + k) / 7.

Т. к.

43 на 7 не делится, но наше число целое, то на 7 делится 6 ^ n + k.

Т. е.

Все число делится на 43.

Arinapolever 28 сент. 2018 г., 13:30:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма двух последовательных степеней любого натурального числа делится на следующее за ним число?

Докажите, что сумма двух последовательных степеней любого натурального числа делится на следующее за ним число.

Danilden1 21 мая 2018 г., 18:11:02 | 5 - 9 классы

Докажите, что для любых m и n - натуральных значение выражения (m - n)mn делится на 2?

Докажите, что для любых m и n - натуральных значение выражения (m - n)mn делится на 2.

Машуля2013 13 окт. 2018 г., 04:02:14 | 10 - 11 классы

Докажите, что 5 ^ n + 3 делится на 4 для любого натурального n?

Докажите, что 5 ^ n + 3 делится на 4 для любого натурального n.

Katyaceban99 16 окт. 2018 г., 22:41:27 | 5 - 9 классы

Мат. индукция :1?

Мат. индукция :

1.

Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19 ^ n - 1) делится на 18.

2. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (6 (в степени 2n + 1) + 1) делится на 7.

SashaShkurman 20 февр. 2018 г., 10:44:01 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n значение выражениия (5n - 1) + (9n - 20) делится на 7?

Докажите, что при любом натуральном n значение выражениия (5n - 1) + (9n - 20) делится на 7.

Dijes 24 дек. 2018 г., 08:30:28 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном n?

Докажите что при любом натуральном n.

Hakartyr 27 апр. 2018 г., 09:33:04 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n : а ) число n ^ 3 + 5n делится без остатка на 6?

Докажите, что при любом натуральном n : а ) число n ^ 3 + 5n делится без остатка на 6.

KristinaOz 6 мая 2018 г., 13:06:16 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n многочлен xn – an делится на x – a?

Докажите, что при любом натуральном n многочлен xn – an делится на x – a.

Slavahaygv 8 авг. 2018 г., 20:21:16 | 5 - 9 классы

Докажите, что 4n ^ 3 + 6n ^ 2 + 5n + 9 при любом натуральном n делятся на 3?

Докажите, что 4n ^ 3 + 6n ^ 2 + 5n + 9 при любом натуральном n делятся на 3.

СРОЧНО!

Kristinakarapet1 1 февр. 2018 г., 16:07:25 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом натуральном n значение выражения (n плюс 7)² - n² делится на 7?

Докажите что при любом натуральном n значение выражения (n плюс 7)² - n² делится на 7.