На доске написаны числа 1, 1 / 2, 1 / 3, 1 / 4, 1 / 5, 1 / 6, 1 / 7, 1 / 8, 1 / 8, 1 / 10, 1 / 11, 1 / 12?

Милана123123 26 авг. 2021 г., 08:36:09

Домножим все числа на 840.

Так как сумма чисел равна нулю в том и только в том случае, когла сумма домноженных чисел равна нулю, то нет разницы, для каких чисел доказывать - для старых или для домноженных.

После домножения будем иметь числа :

840, 420, 280, 210, 168, 140, 120, 105, 105, 84, 840 / 11, 70

а) Очевидно, выражение не будет равно нулю : из - за того, 840 / 11 - не целое число, а все остальные - целые, выражение также будет нецелым.

Б) 840 / 11 придется убрать.

Кроме того, надо убрать 84 и 168 : все остальные числа делятся на 5, но из 84 и 168 никаким образом не получить число, деляющееся на 5.

Разделим оставшиеся числа на 35 :

24, 12, 8, 6, 4, 3, 3, 2.

Из них можно получить 0, например, таким образом :

24 - 12 - 8 - 6 + 4 - 3 + 3 - 2 = 0

Ответ.

Б) 3 числа.

Lizaaltuxova 12 мар. 2021 г., 05:52:32 | 5 - 9 классы

Решить задачу : На доске написано число 2000?

Решить задачу : На доске написано число 2000.

Саша и Федя по очереди делят число, написанное на доске на любое из следующих чисел : 2, 2, 10.

Проигрывает тот из них, после хода которого на доске появится нецелое число.

Саша ходит первым.

Кто выигрывает при правильной игре?

Yuliyagasanova 7 апр. 2021 г., 04:41:28 | 10 - 11 классы

Как это решать?

Как это решать?

Объясните пожалуйста подробнее, а то мне действительно ничего не понятно!

! Изначально на доске написаны числа 3 и 6 .

За одни ход два числа написанные на доске стираются а вместо них пишутся два других одно из которых является суммой только что стертых чисел а второе равно 2х + 2 где х - одно из только что стертых чисел.

А)может ли за несколько ходов на доске оказаться число 48?

Б)может ли после 80 ходов одно из двух чисел написанных на доске оказаться числом 630?

В)сделали 519 ходов.

Какое наименьшее значение может принимать разность большого или меньшего из полученных чисел?

Den94ден 19 мая 2021 г., 02:41:33 | 10 - 11 классы

Дима написал на доске семь последовательных чисел потом Некоторые из них он умножил на 2 остальные на 3 Какое наименьшее количество различных результатов они могут получитьв?

Дима написал на доске семь последовательных чисел потом Некоторые из них он умножил на 2 остальные на 3 Какое наименьшее количество различных результатов они могут получитьв.

Крис1010111 26 июн. 2021 г., 18:25:59 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Петя задумал некоторое натуральное число n и выписал на доску все его натуральные делители, кроме 1 и n.

Таких делителей оказалось больше одного.

Более того, умный Петя заметил, что для любых двух различных чисел a и b, написанных на доске, число n делится на a − b.

Какое число мог задумать Петя?

Найдите все варианты и докажите, что других нет.

Kristina202 28 мар. 2021 г., 05:33:45 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ, очень срочно?

ПОМОГИТЕ, очень срочно!

На доске написано некоторое число.

Один ученик уменьшил это число на три, а второй увеличил записанное на доске число на 29.

Результат второго ученика оказался в пять раз больше, чем результаты второго.

Найдите исходное число .

Kotovavikulya 19 июл. 2021 г., 23:05:12 | 1 - 4 классы

Артём написал на доске число 20162016?

Артём написал на доске число 20162016.

Из него он вычел сумму цифр числа 20162016.

Полученной разностью Артём заменил число, записанное на доске.

Описанные действия он продолжал до тех пор, пока на доске не осталась одна цифра.

Какая цифра осталась на доске?

Talant12333455678890 20 мая 2021 г., 05:44:35 | 5 - 9 классы

На доске были написаны все натуральные числа от 1 до 1000 включительно?

На доске были написаны все натуральные числа от 1 до 1000 включительно.

Сначала с доски стёрли все числа, делящиеся на 3, затем стерли все числа, делящиеся на 5.

Сколько чисел осталось на доске?

Anna19987 24 сент. 2021 г., 19:00:48 | 5 - 9 классы

На доске записано некоторое число?

На доске записано некоторое число.

Один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1.

Результат первого оказался в 7 раз больше, чем результат второго, какое число записано на доске?

Уравнением надо.

7772789 21 дек. 2021 г., 18:56:33 | 5 - 9 классы

На доске написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

На доске написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Разрешается выбрать любые два числа x и y, стереть их, и записать вместо них на доску числа x−1y + 3.

Через

120 таких операций на доске оказались числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, N(записанные в некотором порядке).

Найдите наибольшее число N, для которого такое могло получиться.

Don797 31 июл. 2021 г., 05:21:40 | 5 - 9 классы

На доске число 321321321321 какие цифры необходимл стереть, что бы получить возможное наибольшое число, делящееся на 9?

На доске число 321321321321 какие цифры необходимл стереть, что бы получить возможное наибольшое число, делящееся на 9?