Алгебра | 5 - 9 классы
Известно, что числа N - 8 и N + 9 являются квадратами натуральных чисел.
Найти натуральное число N.
Дан натуральный ряд чисел 1, 2, 3, 4 ?
Дан натуральный ряд чисел 1, 2, 3, 4 .
100. Про число n из этого ряда известно, что n ^ n является квадратом некоторого натурального числа.
Найдите колиичество таких чисел n.
При каких натуральных n число 2 ^ n + 65 является квадратом натурального числа?
При каких натуральных n число 2 ^ n + 65 является квадратом натурального числа?
Разность любых двух натуральных чисел является натуральным числом?
Разность любых двух натуральных чисел является натуральным числом.
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 32 больше произдведения двух других чисел?
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 32 больше произдведения двух других чисел.
Сумма квадратов двух посдедовательных натуральных чисел на 91 больше произведений найти эти числа?
Сумма квадратов двух посдедовательных натуральных чисел на 91 больше произведений найти эти числа.
Найти три последовательных натуральных числа если известно что квадрат меньшего из них меньше произведения двух других чисел на 29?
Найти три последовательных натуральных числа если известно что квадрат меньшего из них меньше произведения двух других чисел на 29.
Срочно.
Известно, что натуральные числа a, b, c удовлетворяют соотношению a + b = ab − bc, а c + 1 – квадрат простого числа?
Известно, что натуральные числа a, b, c удовлетворяют соотношению a + b = ab − bc, а c + 1 – квадрат простого числа.
Докажите, что хотя бы одно из чисел a + b или ab является квадратом натурального числа.
Натуральное число n таково, что числа 3n + 1 и 10n + 1 являются квадратами натуральных чисел?
Натуральное число n таково, что числа 3n + 1 и 10n + 1 являются квадратами натуральных чисел.
Докажите, что число 29n + 11 составное.
Нужно найти четыре последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна сумме квадратов трех следующих за ними натуральных чисел?
Нужно найти четыре последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна сумме квадратов трех следующих за ними натуральных чисел.
Назовем число n² — 1 почти квадратом натурального числа n?
Назовем число n² — 1 почти квадратом натурального числа n.
Докажите, что произведение двух почти квадратов натуральных чисел всегда равно разности каких - то двух квадратов натуральных чисел.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Известно, что числа N - 8 и N + 9 являются квадратами натуральных чисел?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Обозначим N + 9 = a ^ 2, N - 8 = b ^ 2.
Их разность a ^ 2 - b ^ 2 = N + 9 - (N - 8) = N + 9 - N + 8 = 17.
Т. е.
A ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) * (a + b) = 17.
Поскольку 17 является простым числом, то должно выполняться условие : a - b = 1, а a + b = 17.
Значит a = 9, b = 8.
Тогда N = 9 ^ 2 - 9 = 8 ^ 2 + 8 = 72.
Ответ : N = 72.