Три числа образуют арифметическую прогрессию?

26011986 28 окт. 2018 г., 06:56:36

A1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) = 3

a1 ^ 3 + (a1 + d) ^ 3 + (a1 + 2d) ^ 3 = 4

3a1 + 3d = 3 = > ; a1 + d = 1 = > ; a1 = 1 - d

Подставим во второе уравнение

(1 - d) ^ 3 + 1 ^ 3 + (1 + d) ^ 3 = 4

(1 - d) ^ 3 + (1 + d) ^ 3 = 3

(d + 1) ^ 3 - (d - 1) ^ 3 = 3

(d ^ 3 + 3d ^ 2 + 3d + 1) - (d ^ 3 - 3d ^ 2 + 3d - 1) = 3

6d ^ 2 - 1 = 0

6d ^ 2 = 1

d = ±1 / sqrt(6)

если d = - 1 / sqrt(6), то

a1 = 1 - d = 1 + 1 / sqrt(6)

a2 = a1 + d = 1 / sqrt(6) - 1 / sqrt(6) = 1

a3 = a2 + d = 1 - 1 / sqrt(6)

если d = 1 / sqrt(6), то

a1 = 1 - d = 1 - 1 / sqrt(6)

a2 = a1 + d = 1 - 1 / sqrt(6) + 1 / sqrt(6) = 1

a3 = a2 + d = 1 + 1 / sqrt(6).

DiviIrina 2 авг. 2018 г., 02:49:14 | 10 - 11 классы

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111?

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111.

Второе больше первого в 5 раз.

Найти первое число.

Oksu2009 9 дек. 2018 г., 03:38:18 | 5 - 9 классы

Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111?

Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111.

Второе число больше первого в 5 раз.

Найдите первое число.

Dimza 13 янв. 2018 г., 09:17:47 | 1 - 4 классы

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111, а второе число больше первого в 5 раз?

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111, а второе число больше первого в 5 раз.

Найдите меньшее из чисел.

Yamaxa567 24 апр. 2018 г., 05:52:34 | 10 - 11 классы

Найти четыре числа, из которых три первых образуют арифметическую прогрессию, а три последних - геометрическую?

Найти четыре числа, из которых три первых образуют арифметическую прогрессию, а три последних - геометрическую.

Сумма крайних чисел равна 40, а сумма средних равна 20.

Помогите пожалуйста.

Няша106 1 нояб. 2018 г., 23:04:48 | 5 - 9 классы

Среднее арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов?

Среднее арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов.

Найдите эти числа.

Olisykes3 5 мая 2018 г., 18:16:38 | 5 - 9 классы

20 БАЛЛОВ?

20 БАЛЛОВ!

Прошу, решите.

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 24 ; если к этим числам прибавить соответственно 1 ; 1 и 13, то получаются три числа, составляющие геометрическую прогрессию.

Найдите числа, образующие геометрическую прогрессию.

Kiler2005 16 нояб. 2018 г., 03:20:52 | 10 - 11 классы

Три числа составляют арифметическую прогрессию?

Три числа составляют арифметическую прогрессию.

Их сумма равна 27, а квадраты этих чисел составляют геометрическую прогрессию.

Найти числа.

Svetaskroba97 19 мар. 2018 г., 10:49:07 | 10 - 11 классы

Между числами 5 и 1 вставлены несколько чисел, образующих с ними арифметическую прогрессию?

Между числами 5 и 1 вставлены несколько чисел, образующих с ними арифметическую прогрессию.

Сколько чисел вставлено, если их сумма равна 33?

Brother36 18 сент. 2018 г., 12:23:34 | 5 - 9 классы

Найдите четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию?

Найдите четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию.

Сумма крайних чисел равна 21, а сумма средних равна 18.

Angelo1 19 февр. 2018 г., 22:01:10 | 5 - 9 классы

Четыре числа составляют арифметическую прогрессию?

Четыре числа составляют арифметическую прогрессию.

Найдите эти числа, если известно, что сумма первых трех из них равна 6, а сумма трех последних равна 9.