Помогите решить : А) sinx(2sinx - 3ctgx) = 3 Б) Найдите все корни уравнения на промежутке [ - 3Пи, - 3Пи / 2]?

Sava46 1 авг. 2018 г., 15:10:04

ОДЗ : sinx≠0 ⇒ x≠πk, k∈Z.

Умножаем на sinx≠0

sinx·(2sin²x - 3cosx) = 3sinx ;

sinx·(2sin²x - 3cosx) - 3sinx = 0 ;

sinx·(2 - 2cos²x - 3cosx - 3) = 0 ;

sinx·(2cos²x + 3cosx + 1) = 0

sinx≠0

2cos²x + 3cosx + 1 = 0

D = 9 - 2·4 = 1

cosx = - 1 или cosx = - 1 / 2

x = π + 2πn, n∈Z или х = ± (2π / 3) + 2πk, k∈Z

не удовл.

ОДЗ

б)

х = - (2π / 3) - 2π = - 8π / 3∈[ - 3π, - 3π / 2]

О т в е т.

А) ± (2π / 3) + 2πk, k∈Z б) - 8π / 3∈[ - 3π, - 3π / 2].

NickyGar11 25 нояб. 2018 г., 22:53:16 | 10 - 11 классы

Tgx + cosx(3пи / 2 - 2x) = 0 А) Решите уравнение 2) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку { - пи ; пи / 2}?

Tgx + cosx(3пи / 2 - 2x) = 0 А) Решите уравнение 2) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку { - пи ; пи / 2}.

Zhekamos 27 янв. 2018 г., 03:01:17 | 10 - 11 классы

Решите уравнение ctgx - |ctgx| = 4cosx?

Решите уравнение ctgx - |ctgx| = 4cosx.

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (3pi / 2 ; 3pi).

AnnaMr 14 окт. 2018 г., 22:25:44 | 10 - 11 классы

Укажите число корней уравнения ctg² x + ctgx = 0 на промежутке ( - п ; п)?

Укажите число корней уравнения ctg² x + ctgx = 0 на промежутке ( - п ; п).

Mixaylowasonya 10 июл. 2018 г., 12:43:14 | 10 - 11 классы

Помогите с тригонометрией 1?

Помогите с тригонометрией 1.

А)Решите уравнение sin ^ 3 x * cos x - sinx * cos ^ 3 x = (корень 2) / 8 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ - пи / 4 ; пи / 4].

Filipin2297 13 июн. 2018 г., 20:59:30 | 5 - 9 классы

Определить количество корней уравнения cos2x - cos8x = sin5x на промежутке [0 ; Пи]?

Определить количество корней уравнения cos2x - cos8x = sin5x на промежутке [0 ; Пи].

Tatyankasenezn1 6 мая 2018 г., 16:49:17 | 5 - 9 классы

Tgx + ctgx = 2 Найти все корни уравнения принадлежащие промежутку [?

Tgx + ctgx = 2 Найти все корни уравнения принадлежащие промежутку [.

Димасик1st 21 нояб. 2018 г., 20:13:34 | 5 - 9 классы

Сколько корней уравнения tg3x = 1 принадлежит промежутку [0 ; пи]?

Сколько корней уравнения tg3x = 1 принадлежит промежутку [0 ; пи].

Боевойкорчик 7 мар. 2018 г., 04:22:33 | 10 - 11 классы

А)Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

А)Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

SonyHope 19 нояб. 2018 г., 04:20:51 | 5 - 9 классы

Найдите корни уравнения sin(4x / 3 + Пи / 6) = - 1 / 2, принадлежащие промежутку [ - 2Пи ; 2Пи)?

Найдите корни уравнения sin(4x / 3 + Пи / 6) = - 1 / 2, принадлежащие промежутку [ - 2Пи ; 2Пи).

Sansho1314 1 февр. 2018 г., 18:49:51 | 10 - 11 классы

Решите уравнение cos 2x = cos 4x и найдите все его корни , принадлежащие промежутку [0 ; пи]?

Решите уравнение cos 2x = cos 4x и найдите все его корни , принадлежащие промежутку [0 ; пи].

Карамзин1 6 окт. 2018 г., 22:49:15 | 10 - 11 классы

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.